🛡️ Page 10 - Reed-Solomon (204,188)

Fonction : Encodage Reed-Solomon selon DVB-S EN 300 421.
Code RS(204,188) raccourci de RS(255,239) — Correction jusqu'à 8 octets erronés par bloc.
GF(2⁸) avec polynôme primitif p(x) = x⁸ + x⁴ + x³ + x² + 1 (0x11D)
Entrée : Paquets TS randomisés (188 octets) — Sortie : Blocs RS (204 octets)
TS PRBS Reed-Solomon Entrelacement Viterbi QPSK

1. ENTRÉE - TS Randomisé

Paquets 188 octets (sortie Page 09)

2. TRAITEMENT - Encodage RS

Division polynomiale dans GF(2⁸)

3. SORTIE - Blocs RS (204 oct)

Cliquez sur un bloc pour le détail
Données (188)
Parité (16)

Polynôme Générateur g(x)

g(x) = x¹⁶ + 0x3B·x¹⁵ + 0x0D·x¹⁴ + 0x68·x¹³ + 0xBD·x¹² + 0x44·x¹¹ + 0xD1·x¹⁰ + 0x1E·x⁹ + 0x08·x⁸ + 0xA3·x⁷ + 0x41·x⁶ + 0x29·x⁵ + 0xE5·x⁴ + 0x62·x³ + 0x32·x² + 0x24·x + 0x3B

g(x) = ∏(x - α^i) pour i = 0..15, où α est racine primitive de GF(2⁸)

Structure RS(204,188)

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ │ Bloc RS : 204 octets │ ├─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤ │ Données (message) │ Parité (redundancy) │ │ 188 octets │ 16 octets │ │ [D₀, D₁, D₂, ..., D₁₈₆, D₁₈₇] │ [P₀, P₁, ..., P₁₅] │ ├─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤ │ = Paquet TS randomisé (sync 0xB8 ou 0x47 + 187 octets) │ = Reste de m(x)·x¹⁶ │ │ │ mod g(x) │ └─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ Encodage systématique : • m(x) = polynôme message (données) • Calculer r(x) = m(x)·x¹⁶ mod g(x) • Mot de code c(x) = m(x)·x¹⁶ + r(x) Capacité de correction : t = 8 octets erronés par bloc de 204

Paramètres DVB-S

Paramètre Valeur Description
Code RS(204,188) Raccourci de RS(255,239)
Symboles GF(2⁸) Octets (8 bits)
Polynôme primitif p(x) = x⁸+x⁴+x³+x²+1 0x11D
Parité 16 octets 2t symboles
Correction t = 8 Jusqu'à 8 octets erronés
Rendement 188/204 = 92.2% Overhead 8.5%